上海海事大学现代港口物流实验教学中心

• 适用课程与专业

运筹学及其算法

信息管理与信息系统、信息管理与信息系统（专升本）等专业

18学时

本实验将运筹学及其各分支的理论知识与实践应用结合起来,把运筹学及其算法与计算机程序实现结合起来。学生首先要理解经典运筹学算法原理，使用WINQSB软件验证相关算法，在此基础上能用一门高级语言上机实现运行。进一步加深对运筹学有关理论知识的认识，培养学生在遇到实际问题时分析问题并解决问题的能力。

操作考核评分并结合每次实验完成的情况给出总成绩，按照百分制评分。

人数

类型

名称

1. 实验项目名称 线性规划

实验内容： 

安装WINQSB软件，了解WINQSB软件在Windows环境下的文件管理操作，熟悉软件界面内容，掌握操作命令。用WINQSB软件求解线性规划。使用单纯型算法求解相关的问题。

    安装并启动软件，建立新问题，在WINQSB软件中输入问题模型，求解模型，结果的简单分析。在使用单纯型法求解问题时，能够分析单纯型算法每步求解的结果，能够对最优单纯型表进行正确分析。

2. 实验项目名称 对偶理论

实验内容： 

用WINQSB软件完成下列问题

1. 写出对偶线性规划，变量用y表示。
2. 求原问题和对偶问题的最优解。
3. 分别写出价值系数cj及其右端常数的最大允许变化范围。
4. 目标函数系数改为C=(5,3,6),常数改为b=(120,140,100),求最优解。
5. 增加一个设备约束和一个变量x4,系数为，求最优解。
6. 在第5问的模型中删除材料2的约束，求最优解。

要求学生理解对偶问题的相关理论，掌握对偶问题的几个重要的性质，事先通过手工计算得出本题的正确解，再使用WINQSB软件进行计算机求解，对比两种方法获得的结论有什么异同点，要求能够对结果进行简单的技术分析。 

3. 实验项目名称 整数规划

实验内容：

用分支定界法和割平面法求解下列IP 问题

要求学生理解整数规划问题的相关理论，事先通过手工计算得出本题的正确解，再使用WINQSB软件进行计算机求解，对比两种方法获得的结论有什么异同点，要求能够对结果进行简单的技术分析。 

4. 实验项目名称 运输与指派问题

实验内容：

1）求解下列运输问题的最优解

2）求解下列最小值的指派问题

要求学生理解运输问题的表上作业法及匈牙利算法的原理，事先通过手工计算得出本题的正确解，再使用WINQSB软件进行计算机求解，对比两种方法获得的结论有什么异同点，要求能够对结果进行简单的技术分析。 

5. 实验项目名称 动态规划

实验内容：

求解下列动态规划，掌握不同问题的输入方法，观察求解步骤，显示并读出结果。

公司有资金8万元，投资A、B、C三个项目，单位投资为2万元。每个项目的投资效益与投入该项目的资金有关。三个项目A、B、C的投资效益（万元）和投入资金（万元）的关系见下表：

要求学生理解动态规划的贝尔曼最优化原理，事先通过手工计算得出本题的正确解，再使用WINQSB软件进行计算机求解，对比两种方法获得的结论有什么异同点，要求能够对结果进行简单的技术分析。 

6. 实验项目名称 决策论和马尔可夫链

实验内容：

掌握用WINQSB软件求解不确定型、风险型决策、贝叶斯决策、决策树、马尔可傅过程的操作方法。计算例11.5、习题11.1，习题11.4，习题11.8,习题11.9。

要求学生理决策论及马尔可夫链理论相关内容，事先通过手工计算得出本题的正确解，再使用WINQSB软件进行计算机求解，对比两种方法获得的结论有什么异同点，要求能够对结果进行简单的技术分析。 

7. 实验项目名称 博弈论

实验内容：

掌握用WINQSB软件求解二人零和对策和二人非零和对策的方法，计算例题12.8和习题12.8。深入理解零和博弈的内涵，特别是掌握混合策略意义下进行对策的概率意义。

要求学生理解博弈论的相关理论，事先通过手工计算得出本题的正确解，再使用WINQSB软件进行计算机求解，对比两种方法获得的结论有什么异同点，要求能够对结果进行简单的技术分析。 

七、主要参考资料